Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD
a. Chứng minh ME // ID
b. Chứng minh AI=IM
c. Tính DI, biết BI=9cm
Giúp mình với <3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EC. Gọi I là giảo điểm của AM và BD.
a) CM: ME // ID
b) CM: AI = IM
c) Tính DI, biết BI = 9cm
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay EM//ID
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Suy ra: AI=IM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Trên cạnh AC lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD. C/M a)ME//ID b)AI=IM C)Tính DI biết BI=9cm
nhờ bạn làm câu c cho miik được ko , mình cần gấp lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Trên cạnh AC lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD. C/M a)ME//ID b)AI=IM C)Tính DI biết BI=9cm . NHỜ MẤY BẠN LÀM CÂU C CHO MÌNH RA MÌNH SẼ CHO BẠN ĐÓ THẬT NHIỀU
bạn vẽ hình và làm câu a,b rồi đúng ko. Vậy mik sẽ làm cho bạn câu c nhé
c. ME là đuòng trung bình của tam giác BDC(cmt)
Suy ra ME=1/3 BD(1)
Xét tam giác AME có:
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
Suy ra DI là đường trung bình của tam giác AME
Suy ra DI=1/2 ME (2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=1/4BD
Suy ra DI=1/4(BI+DI)
DI= 1/4BI+1/4DI
DI= 1/4DI= 1/4 BI
3/4DI=1/4BI
Suy ra DI=BI:3
DI=9:3=3(cm)
Bài này thực ra mik đuọc làm ở lớp học thêm rồi nên mik hướng dẫn cho bạn
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM (M thuộc BC). Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của AM và CD. Chứng minh AI = IM.
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và Ẽ. Chứng minh N là trung điểm EC.
B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trên cạnh ac lấy điểm D, E sao cho AD = BE=EC . Gọi I là giao điểm của AM và DB. Chứng minh IA = IM
Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay EM//ID
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Suy ra: IA=IM
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và EC. Chứng minh N là trung điểm EC.
B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AC ta lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Gọi
I là giao điểm của AM và BD.
(a) Chứng minh ME // BD.
(b) Chứng minh I là trung điểm của AM.
(c) Chứng minh IB = 3ID.
(d) Lấy trên AB một điểm F sao cho AF =1/3 AB. Chứng minh ba điểm C, I, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM . Lấy D trên AC sao cho DA= \(\dfrac{1}{2}\)DC .Gọi I là giao điểm của AM và DB , gọi E là trung điểm DC
a, chứng minh AD=DE=EC
b, Chứng minh DEMB là hình thang
C, Chứng minh IA=IM
a) Ta có: \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)(gt)
mà \(EC=ED=\dfrac{DC}{2}\)(E là trung điểm của DC)
nên AD=EC=ED
b) Xét ΔCDB có
M là trung điểm của BC(gt)
E là trung điểm của CD(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔCDB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay ME//ID
Xét tứ giác MEDB có ME//BD(cmt)
nên MEDB là hình thang có hai đáy là ME và BD(Định nghĩa hình thang)
c) Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE(AD=DE, D nằm giữa A và E)
DI//ME(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
hay IA=IM(Đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(a.\) Ta có: DA=\(^{\dfrac{1}{2}DC=DE=EC}\) (đpcm)
\(b.\) Xét tam giác DBC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE=CE\\BM=CM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ME là đường trung bình tam giacs DBC
\(\Rightarrow ME\)//\(BD\) \(\Rightarrow\) DEMB là hình thang
\(c.\)Vì \(\Rightarrow ME\)//\(BD\) nên ME // ID
Xét tam giác AMD có: \(\left\{{}\begin{matrix}ME\backslash\backslash ID\\AD=DC\end{matrix}\right.\)
=> ME là đường trung bình tam giác AMD hay I là trung điểm MA
\(\Rightarrow IA=IM\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời